Question

【題目】《中國詩詞大會》以“賞中華詩詞，尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨，力求通過對詩詞知識的比拼及賞析，帶動全民重溫那些曾經學過的古詩詞，分享詩詞之美，感受詩詞之趣，從古人的智慧和情懷中汲取營養，涵養心靈，自開播以來深受廣大師生的喜愛，某中學為了解學校學生的詩詞水平，從八、九年級各隨機抽取了20名學生進行了測試，并將八、九年級測試成績(百分制，單位：分)整理如下：收集數據：

八：93　92　84　55　85　82　66　74　88　67　87　87　67　61　87　61　78　57　72　75

九：68　66　79　92　86　87　61　86　90　83　90　78　70　67　53　79　86　71　61　89

整理數據：

測試成績x(分) 年級	50≤x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
八	2	a	4	b	c
九	1	5	5	6	3

說明：測試成績x(分)，其中x≥80為優秀，70≤x＜80為良好，60≤x＜70為合格，0≤x＜60為不合格)

分析數據：

年級	平均數	中位數	眾數
八	75.9	76.5	d
九	77.1	79	86

根據以上信息回答下列問題：

（1）請直接寫出表格中a，b，c，d的值；

（2）在此次測試中，有位同學的成績是78分，在他所在的年級屬于中等偏上，則這位同學屬于哪個年級？請你說明理由；

（3）若九年級有800名學生，估計九年級詩詞水平達到優秀的學生有多少名？

Answer 1

【答案】（1）a=5，b=7，c=2，d=87；（2）這位同學屬于八年級，理由見解析；（3）九年級詩詞水平達到優秀的學生有360名

【解析】

（1）根據給出的數據即可寫出表格中a，b，c，d的值；

（2）根據中位數的意義解答即可；

（3）根據樣本中優秀的學生所占比例計算即可．

解：（1）把八年級的測試成績從小到大排列為：55，57，61，61，66，67，67，72，74，75，78，82，84，85，87，87，87，88，92，93．

則60≤x＜70的有5人，故a=5，

80≤x＜90的有7人，故b=7，

90≤x≤100的有2人，故c=2，

出現最多的是87，故眾數為87分，故d=87

（2）∵八年級的中位數為76.5分，九年級的中位數為79分，

78＞76.5

∴在此次測試中，有位同學的成績是78分，在他所在的年級屬于中等偏上，則這位同學屬于八年級；

（3）九年級優秀人數為9人

∴（人）

答：九年級詩詞水平達到優秀的學生有360名