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觀察下面由組成的圖案和算式,解答問題:
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
①請猜想1+3+5+7+…+37+39=(    );
②請猜想1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)+(2n+3)=(    );
③請用上述規律計算:101+103+105+…+2009+2011的值.
解:①1+3+5+7+…+37+39=202=400;
②1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)+(2n+3)=(n+2)2
③101+103+105+…+2009+2011=(1+3+…+2011)﹣(1+3+…+99)=10062﹣502=(1006+50)×(1006﹣50)=1009536
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

33、探索規律:
觀察下面由“※”組成的圖案和算式,解答問題:

(1)請猜想1+3+5+7+9+…+19=
102

(2)請猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=
(n+2)2

(3)請用上述規律計算:103+105+107+…+2007+2009=
1007424

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科目:初中數學 來源: 題型:

探索規律觀察下面由※組成的圖案和算式,解答問題:
(1)請猜想1+3+5+7+9+…+19=
100
100

(2)請猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)=
n2
n2

(3)請用上述規律計算:103+105+107+…+2003+2005.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1)通過觀察、計算,探索規律:
32-12=4×2=(3+1)(3-1)
52-22=7×3=(5+2)(5-2)
82-32=11×5=(8+3)(8-3)
72-42=
11×3=(7+4)(7-4)
11×3=(7+4)(7-4)

請用你發現的規律填空:a2-b2=
(a+b)(a-b)
(a+b)(a-b)

(2)觀察下面由※組成的圖案和算式,解答問題:
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
①請猜想1+3+5+7+9+…+19=
102
102

②請猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=
(n+1)2
(n+1)2

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科目:初中數學 來源: 題型:

觀察下面由※組成的圖案和算式,解答問題:
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
①請猜想1+3+5+7+…+37+39=
400
400

②請猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=
(n+2)2
(n+2)2

③請用上述規律計算:101+103+105+…+2009+2011的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網探索規律,觀察下面由※組成的圖案和算式,解答問題:
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52

(1)請猜想1+3+5+7+9+…+19=
 

(2)請猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=
 
; 
(3)請計算:101+103+…+197+199.

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