Question

【題目】某校喜迎中華人民共和國成立70周年，將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽，需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發給學生做演出道具．已知毎袋貼紙有50張，毎袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買，每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少5元，用150元購買貼紙所得袋數與用200元購買小紅旗所得袋數相同．

（1）求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元？

（2）如果給每位演出學生分發國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面．設購買國旗圖案貼紙袋（為正整數），則購買小紅旗多少袋能恰好配套？請用含的代數式表示．

（3）在文具店累計購物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優惠．學校按（2）中的配套方案購買，共支付元，求關于的函數關系式．現全校有1200名學生參加演出，需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？所需總費用多少元？

Answer 1

【答案】（1）每袋國旗圖案貼紙為15元，每袋小紅旗為20元；（2）購買小紅旗袋恰好配套；（3）需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各48，60袋，總費用元．

【解析】

（1）設每袋國旗圖案貼紙為元，則有，解得，檢驗后即可求解；

（2）設購買袋小紅旗恰好與袋貼紙配套，則有，解得；

（3）如果沒有折扣，，國旗貼紙需要：張，小紅旗需要：面，則袋，袋，總費用元.

（1）設每袋國旗圖案貼紙為元，則有，

解得，

經檢驗是方程的解，

∴每袋小紅旗為元；

答：每袋國旗圖案貼紙為15元，每袋小紅旗為20元；

（2）設購買袋小紅旗恰好與袋貼紙配套，則有，

解得，

答：購買小紅旗袋恰好配套；

（3）如果沒有折扣，則，

依題意得，

解得，

當時，則，

即，

國旗貼紙需要：張，

小紅旗需要：面，

則袋，袋，

總費用元．