Question

【題目】在甲乙兩個不透明的口袋中，分別有大小、材質完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分別標有數字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分別標有數字2，3，4，先從甲袋中任意摸出一個小球，記下數字為m，再從乙袋中摸出一個小球，記下數字為n．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有（m，n）可能的結果；

（2）若m，n都是方程x2﹣5x+6＝0的解時，則小明獲勝；若m，n都不是方程x2﹣5x+6＝0的解時，則小利獲勝，問他們兩人誰獲勝的概率大？

Answer 1

【答案】（1）共有12個等可能的結果，見解析；（2）小明、小利獲勝的概率一樣大．

【解析】

（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖可得所有可能的結果；

（2）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結果數，再找出數字之積能被2整除的結果數，然后根據概率公式求解．

解：（1）樹狀圖如圖所示：

（2）∵m，n都是方程x2﹣5x+6＝0的解，

∴m＝2，n＝3，或m＝3，n＝2，

由樹狀圖得：共有12個等可能的結果，m，n都是方程x2﹣5x+6＝0的解的結果有2個，

m，n都不是方程x2﹣5x+6＝0的解的結果有2個，

小明獲勝的概率為 ，小利獲勝的概率為 ，

∴小明、小利獲勝的概率一樣大．