Question

如圖，D是△ABC的BC邊的中點，AE平分∠BAC，AE⊥CE于點E，且AB＝10，AC＝16，則DE的長度為         .

Answer 1

3．

試題分析：延長AB，CE交于點F．

∵AE平分∠BAC，AE⊥CE，
∴∠EAF=∠EAC，∠AEF=∠AEC，
在△EAF與△EAC中，
，
∴△EAF≌△EAC（ASA），
∴AF=AC=16，EF=EC，
∴BF=6，
又∵D是BC中點，
∴BD=CD，
∴DE是△BCF的中位線，
∴DE=BF=3．
故答案是3．