Question

求證：等腰三角形底邊上的中點到兩腰上的距離相等.(要求畫圖，寫已知，求證和證明)

Answer 1

證明見解析.

試題分析：根據題意畫出圖形，寫出已知與求證，然后證明：連接AD，由AB=AC，D為BC中點，利用等腰三角形的“三線合一”性質得到AD為頂角的平分線，由DE與AB垂直，DF與AC垂直，根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等即可得到DE=DF，得證．
如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
求證：DE=DF．
證明：連接AD，
∵AB=AC，D是BC中點，
∴AD為∠BAC的平分線（三線合一的性質），
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF（角平分線上的點到角的兩邊相等）．