【題目】如圖，在平面直角坐標系中有一邊長為l的正方形OABC，邊OA、OC分別在x軸、y軸上，如果以對角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1，再以對角線OBl為邊作第三個正方形OBlB2C2，照此規律作下去，則點B2020的坐標為__________.
【答案】(-21010，-21010)
【解析】
根據正方形的性質找出部分點Bn的坐標，由坐標的變化找出變化規律“B8n+1（0，24n+1），B8n+2（-24n+1，24n+1），B8n+3（-24n+2，0），B8n+4（-24n+2，-24n+2），B8n+5（0，-24n+3），B8n+6（24n+3，-24n+3），B8n+7（24n+4，0），B8n+8（24n+4，24n+4）”，依此規律即可得出結論．
解：觀察，發現規律：B1（0，2），B2（-2，2），B3（-4，0），B4（-4，-4），B5（0，-8），B6（8，-8），B7（16，0），B8（16，16），B9（0，32），
∴B8n+1（0，24n+1），B8n+2（-24n+1，24n+1），B8n+3（-24n+2，0），B8n+4（-24n+2，-24n+2），B8n+5（0，-24n+3），B8n+6（24n+3，-24n+3），B8n+7（24n+4，0），B8n+8（24n+4，24n+4）．
∵2020=8×252+4，
∴B2020（-21010，-21010）．
故答案為：（-21010，-21010）．
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點F處，FC交AD于E．
（1）求證：△AFE≌△CDE；
（2）若AB=4，BC=8，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某天放學后，小敏徒步回家，如圖所示，反映了她的速度與時間的變化關系．
(1)請你根據圖象填寫下表：
時間/分 | 0 | 2 | 4 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 24 |
速度/(千米/時) |
(2)根據圖象或表格你能敘述一下小敏行走的情況嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，線段AB的長為10cm，點D是AB上的一個動點，不與點A重合，以AD為邊作等邊△ACD，過點D作DP⊥CD，過DP上一動點G(不與點D重合)作矩形CDGH，對角線交于點O，連接OA、OB，則線段OB的最小值是________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△AOB的直角邊OA在x軸上，OA=2，AB=1，將Rt△AOB繞點O逆時針旋轉90°得到Rt△COD，拋物線y=﹣ 
x2+bx+c經過B、D兩點．
（1）求二次函數的解析式；
（2）連接BD，點P是拋物線上一點，直線OP把△BOD的周長分成相等的兩部分，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．連接AD，BC，點H為BC中點，連接OH．
（1）如圖1所示，易證：OH= 
AD且OH⊥AD（不需證明）
（2）將△COD繞點O旋轉到圖2，圖3所示位置時，線段OH與AD又有怎樣的關系，并選擇一個圖形證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，3），點B在第一象限內，點P從原點出發，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路線移動（即：沿著長方形移動一周）．
（1）直接寫出B點的坐標；
（2）當點P移動了3秒時，請直接寫出點P的坐標；
（3）在移動過程中，當點P到x軸距離為2個單位長度時，求點P移動的時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，△ABC的角平分線BD，CE相交于點P.
(1)如果∠A=80，求∠BPC= .
(2)如圖②,過點P作直線MN∥BC,分別交AB和AC于點M和N,試求∠MPB+∠NPC的度數(用含∠A的代數式表示) .
(3)將直線MN繞點P旋轉。
(i)當直線MN與AB，AC的交點仍分別在線段AB和AC上時，如圖③，試探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之間的數量關系，并說明你的理由。
(ii)當直線MN與AB的交點仍在線段AB上,而與AC的交點在AC的延長線上時,如圖④,試問(i)中∠MPB，∠NPC，∠A三者之間的數量關系是否仍然成立?若成立，請說明你的理由；若不成立，請給出∠MPB，∠NPC，∠A三者之間的數量關系，并說明你的理由。
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