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由平面上的點組成圖形A，如果連接A中任意兩點的線段必定在A內，則稱A為平面上的凸圖形．給出如圖所示的平面上的4個圖形（陰影區域及其邊界），其中為凸圖形的是

②③

（寫出所有凸圖形的序號）

分析：由凸集的定義，可取一些線段試一下，若有不在圖形內部的點即可排除．

解答：解：①中取最左邊的點和最右邊的點的連線，不在集合中，故不為凸集；
④中取兩圓的公切線，不在集合中，故不為凸集；②③顯然符合．
故答案為：②③．

點評：本題為新定義題，正確理解定義是解決問題的關鍵，難度不大．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

九年義務教育三年制初級中學教科書代數第三冊中，有以下幾段文字：“對于坐標平面內任意一點M，都有唯一的一對有序實數（x，y）和它對應；對于任意一對有序實數（x，y），在坐標平面內都有唯一的一點M和它對應，也就是說，坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的．”“一般地，對于一個函數，如果把自變量x與函數y的每對對應值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在坐標平面內描出相應的點，這些點所組成的圖形，就是這個函數的圖象．”“實際上，所有一次函數的圖象都是一條直線．”“因為兩點確定一條直線，所以畫一次函數的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線，就可以了．”由此可知：滿足函數關系式的有序實數對所對應的點，一定在這個函數的圖象上；反之，函數圖象上的點的坐標，一定滿足這個函數的關系式．另外，已知直線上兩點的坐標，便可求出這條直線所對應的一次函數的解析式．
問題1：已知點A（m，1）在直線y=2x-1上，求m的方法是：

，∴m=

；已知點B（-2，n）在直線y=2x-1上，求n的方法是：

，∴n=

；
問題2：已知某個一次函數的圖象經過點P（3，5）和Q（-4，-9），求這個一次函數的解析式時，一般先

，再由已知條件可得

．解得：

．∴滿足已知條件的一次函數的解析式為：

．這個一次函數的圖象與兩坐標軸的交點坐標為：

，在右側給定的平面直角坐標系中，描出這兩個點，并畫出這個函數的圖象．像解決問題2這樣，

的方法，叫做待定系數法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

9、很多同學都知道空間多面體有一個歐拉公式：頂點數+面數-棱數=2，如長方體有8個頂點、6個面與12條棱，滿足8+6-12=2．
現在請你觀察如下的平面圖形，圖1是一個三角形，它將整個平面分成了內部與外部兩個區域；圖2是由平面上5個點組成的兩個不重疊的三角形，任意3點都不在一條直線上；圖3是由平面上7個點組成的3個互不重疊的三角形，任意3點都不在一條直線上．我們還可以畫出由平面上更多的點組成的具有相同特征的三角形組合圖形，試猜想它們的點數a、邊數b與區域數c滿足的一個等式是

答案不唯一如：a+c-b=2，2a-b-c=1

．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

由平面上的點組成圖形A，如果連接A中任意兩點的線段必定在A內，則稱A為平面上的凸圖形．給出如圖所示的平面上的4個圖形（陰影區域及其邊界），其中為凸圖形的是________（寫出所有凸圖形的序號）

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科目：初中數學 來源：2011年浙江省寧波市初中數學復習評估練習（一）（解析版） 題型：填空題

由平面上的點組成圖形A，如果連接A中任意兩點的線段必定在A內，則稱A為平面上的凸圖形．給出如圖所示的平面上的4個圖形（陰影區域及其邊界），其中為凸圖形的是（寫出所有凸圖形的序號）

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由平面上的點組成圖形A，如果連接A中任意兩點的線段必定在A內，則稱A為平面上的凸圖形．給出如圖所示的平面上的4個圖形（陰影區域及其邊界），其中為凸圖形的是________（寫出所有凸圖形的序號）