Question

如果方程組

y=2x+m y2=4x

只有一個實數解，那么m的值為（　　）

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、-1
• D、0

Answer 1

分析：把第一個方程代入第二個方程，整理即可得到只含x的方程，讓△=0即可求得m的值．

解答：解：由題意得：（2x+m）²=4x，
整理得：4x²+（4m-4）x+m²=0，
∵只有一個實數解，
∴（4m-4）²-16m²=0，
∴m=

1

2

，
故選B．

點評：解二元方程組的方法是消元，消元后為一元二次方程，只有一個實數解，根的判別式為0．