Question

如圖，兩圓⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點，DBC和EAO₁都是直線，且∠AO₁C＝140°，那么∠E＝ ▲ ．

Answer 1

連接AB，在上取點D，連接CD、AD，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)平角的性質及圓內(nèi)接四邊形的性質即可求解．
解：連接AB，∵∠AO₁C=140°，

∴∠ADC=1/2×140°=70°，
∴∠ABD=180°-70°=110°，
∵∠ABD+∠DBA=180°，∠ABD+∠E=180°，
∴∠DAB=∠E=110°．