Question

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是圓上的兩點(不與A、B重合)，已知BC＝1，
an∠ADC＝，則AB＝__________．

Answer 1

根據同弧所對的圓周角相等得到∠B=∠D，則tanB=tanD=，再根據直徑所對的圓周角為直角得到∠ACB=90°，然后在Rt△ABC中，利用正切求出AC，再根據勾股定理計算出AB．
解：∵∠B=∠D，
∴tanB=tanD=，
又∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ABC中，BC=1，
∴tanB==，
∴AC=，
∴AB==．
故答案為．