Question

已知ΔABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，則ΔABC的外接圓面積為_______.                                                                                                                      

Answer 1

64

試題考查知識點：三角形的外接圓；垂徑定理；圓的面積計算
思路分析：利用半徑和弦組合成三角形求出圓的半徑，再求出面積
具體解答過程：
如圖所示，連接AO、BO、CO

∵AB=AC=8，∠BAC=120°
∴∠AOB=∠AOC，AO⊥BC，∠BAO=∠CAO=60°
∵AO=BO=CO
∴⊿AOB、⊿AOC都是等邊三角形，AO=BO=CO=8即外接圓的半徑為8
∴ΔABC的外接圓面積為S==×8²=64
試題點評：這是關(guān)于圓的計算的一道基礎(chǔ)性題目。