Question

【題目】“校園手機”現象越來越受到社會的關注．“五一”期間，小記者劉凱隨機調查了城區若干名學生和家長對中學生帶手機現象的看法，統計整理并制作了如圖所示的統計圖：

（1）求這次調查的家長人數，并補全圖①：

（2）求圖②中表示家長“贊成”的圓心角的度數；

（3）從這次接受調查的學生中，隨機抽查一個，恰好是“無所謂”態度的學生的概率是多少？

（4）為更深入的了解學生的看法，又從“贊成”的學生甲、乙、丙、丁四人中隨機選取2人，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中甲和乙的概率．

Answer 1

【答案】（1）400，詳見解析；（2）36°；（3）0.15；（4）

【解析】

（1）由扇形統計圖可知，家長“無所謂”占20%，從條形統計圖可知，“無所謂”有80人，即可求出這次調查的家長人數；

（2）在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比，贊成的有40人，則圓心角的度數可求；

（3）用學生“無所謂”30人，除以學生贊成、無所謂、反對總人數即可求得其概率．

（4）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好選中甲、乙兩位同學的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解：（1）家長人數為80÷20%＝400，

補全圖①如下：

（2）表示家長“贊成”的圓心角的度數為；

（3）學生恰好持“無所謂”態度的概率是．

（4）畫樹狀圖得：

∵所有出現的等可能性結果共有12種，其中滿足條件的結果有2種．

∴P（恰好選中甲、乙兩位同學）＝．