Question

【題目】小明遇到這樣一個問題：如圖，矩形紙片ABCD，AB＝2，BC＝3，現要求將矩形紙片剪兩刀后拼成一個與之面積相等的正方形，小明嘗試給出了下面四種剪的方法，如圖①②③④，圖中BE＝．其中剪法正確的是（　　）

A.①②B.①③C.②③D.③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖①中利用相似三角形的性質求出CF，利用平移的方法解決問題即可．如圖③中利用相似三角形的性質求出CG，利用平移的方法解決問題即可．

如圖①中，

由題意CF⊥BE于F．

∵△BAE∽△CFB，

∴，

∴，

∴CF＝，

把△ABE平移到△CDM，把△CBF平移到△MEN，可得正方形CFNM．

如圖③中，同法可得CG＝，把△CDG平移到△BAM，把△CBE平移到△GMN，可得正方形BENM．

圖②和圖④因為找不到相似三角形，所以不能拼接成與之面積相等的正方形，

故選：B．