Question

【題目】甲、乙兩家商場平時以同樣的價格出售某種商品，“五一節”期間，兩家商場都開展讓利酬賓活動，其中甲商場打8折出售，乙商場對一次性購買商品總價超過300元后的部分打7折．
（1）設商品原價為x元，某顧客計劃購此商品的金額為y元，分別就兩家商場讓利方式求出y關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍，作出函數圖象（不用列表）；
（2）顧客選擇哪家商場購物更省錢？

Answer 1

【答案】
（1）解：甲商場：y=0.8x，

乙商場：y=x（0≤x≤300），

y=0.7（x﹣300）+300=0.7x+90，

即y=0.7x+90（x＞300）

（2）解：如上圖所示；

當0.8x=0.7x+90時，x=900，

所以，x＜900時，甲商場購物更省錢，

x=900時，甲、乙兩商場購物更花錢相同，

x＞900時，乙商場購物更省錢

【解析】（1）根據兩家商場的讓利方式分別列式整理即可；（2）利用兩點法作出函數圖象即可；（3）求出兩家商場購物付款相同的x的值，然后根據函數圖象作出判斷即可．