Question

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如右圖所示，圖象過點（-1，0），對稱軸為直線x=2，系列結論：（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）若點A（-2，y1），點B（，y2），點C（，y3）在該函數圖象上，則y1＜y3＜y2；其中正確的結論有（　　）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 1個

Answer 1

【答案】A

【解析】∵拋物線的對稱軸為直線x=-=2，

∴b=-4a，∴4a+b=0，故（1）正確；

由圖象知，當x=-2時，y=4a-2b+c＜0，∴4a+c＜2b，故（2）錯誤；

∵圖象過點（-1，0），

∴a-b+c=0，即c=-a+b=-a-4a=-5a，

∴5a+3c=5a-15a=-10a，

∵拋物線的開口向下，

∴a＜0，

∴5a+3c=-10a＞0，故（3）正確；

由圖象知拋物線的開口向下，對稱軸為直線x=2，

∴離對稱軸水平距離越遠，函數值越小，
∴y1＜y2＜y3，故（4）錯誤.

綜上（1）（3）正確.

故選A.