Question

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，OH⊥AB于點H，點P是優弧上一點，若AB=2 ，OH=1，則∠APB的度數是 ．

Answer 1

【答案】60°
【解析】解：連接OA，OB，
∵OH⊥AB，AB=2 ，
∴AH= AB= ，
∵OH=1，
∴tan∠AOH = ．
∴∠AOH=60°，
∴∠AOB=2∠AOH=120°，
∴∠APB= ∠AOB= ×120°=60°．
所以答案是：60°．

【考點精析】認真審題，首先需要了解垂徑定理(垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧)，還要掌握圓周角定理(頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半)的相關知識才是答題的關鍵．