Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，下列結論：

①abc＜0；②2a﹣b＜0；③a﹣b+c＞0；④點（﹣3，y1），（1，y2）都在拋物線上，則有y1＞y2．其中正確的結論有（　　）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

Answer 1

【答案】C

【解析】

觀察圖象判斷出a、b、c的符號，即可得出結論①正確，利用對稱軸公式x＜﹣1，可得結論②正確；判斷出﹣b＜a+c＜b，可得結論③正確，利用圖象法可以判斷出④錯誤；

∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

∵﹣＜0，

∴b＞0，

∵拋物線交y軸于負半軸，

∴c＜0，

∴abc＜0，故①正確，

∵﹣＜﹣1，a＞0，

∴b＞2a，

∴2a﹣b＜0，故②正確，

∵x=-1時，y<0，

∴a-b+c<0，

故③錯誤，

∵點（﹣3，y1），（1，y2）都在拋物線上，

觀察圖象可知y1＜y2，故④錯誤．

故選：C．