【題目】在平面直角坐標系中，
為原點，點
，點
，點
，把
繞點順時針旋轉（旋轉角為銳角），得
，
、
、
旋轉后的對應點分別為
、
、
，
、
分別與
軸、
軸交于點
、
．
（1）求四邊形
的面積；
（2）設
，
，用含
的式子表示
；
（3）設點關于原點的對稱點為
，當
的值最小時，求的坐標．（直接寫出結果）
【答案】（1）2；（2）
；（3）
【解析】
（1）連接OP，有△MNP是等腰直角三角形，證明
，即可得到
故
即為所求．
（2）由，
，根據
，
=S四邊形OEPF-
，即可求出S和m的關系式．
（3）通過圖象觀察當旋轉角為45°時，
值最小，根據旋轉的性質，即可求出Q點坐標．
（1）連接OP
∵點
，點
，點
∴△ABC是等腰直角三角形，且O是斜邊AB的中點
∴根據旋轉的性質，有△MNP是等腰直角三角形
∴OM=OP，∠OME=∠OPF=45°
∵∠MOP=90°，∠EOF=90°
∴∠MOE=∠POF
∴
∴
∴
故答案為：2
（2）∵
∴
∵
∴
∴=S四邊形OEPF-=
故答案為：
（3）由圖可知當旋轉角為45°時，值最小
∵Q點是P點關于原點對稱的點
∵OP=2
設Q點橫縱坐標均為a
∴2a2=4
∴a=
∴
故答案為：
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【題目】已知：如圖，在△OAB中，OA=OB，⊙O經過AB的中點C，與OB交于點D，且與BO的延長線交于點E，連接EC，CD．
（1）試判斷AB與⊙O的位置關系，并加以證明；
（2）若tanE=
，⊙O的半徑為3，求OA的長．
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【題目】某課外活動小組為了解本校學生上學常用的一種交通方式，隨機調查了本校部分學生，根據調查結果，統計整理并制作了如下尚不完整的統計圖表：請根據以上信息解答下列問題：
（1）參與本次調查的學生共有 人；
（2）統計表中，m＝ ，n＝ ；扇形統計圖中，B組所對應的圓心角的度數為 ；
（3）若該校共有1500名學生，請估計全校騎自行車上學的學生人數；
（4）該小組據此次調查結果向學校建議擴建學生車棚，若平均每4平方米能停放5輛自行車，請估計在現有300平方米車棚的基礎上，至少還需要擴建多少平方米才能滿足學生停車需求．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有1個紅球、3個黃球，乙袋中裝有2個紅球，1個綠球，小球除顏色外無其它區別；從甲袋中隨機摸出一個小球，從乙袋中隨機摸出一個小球，兩球都為紅球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】△ABC中，∠ACB=45°，D為AC上一點，AD=5
，連接BD，將△ABD沿BD翻折至△EBD，點A的對應點E點恰好落在邊BC上．延長BC至點F，連接DF，若CF=2，tan∠ABD=
，則DF長為（ ）
A.
B.
C.5
D.7
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點A（﹣2，5），與x軸相交于B（﹣1，0），C（3，0）兩點．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點D在拋物線的對稱軸上，且位于x軸的上方，將△BCD沿直線BD翻折得到△BC′D，若點C′恰好落在拋物線的對稱軸上，求點C′和點D的坐標；
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【題目】如圖，邊長一定的正方形ABCD，Q是CD上一動點，AQ交BD于點M，過M作MN⊥AQ交BC于N點，作NP⊥BD于點P，連接NQ，下列結論：①AM=MN；
②MP=
BD；③BN+DQ=NQ；④
為定值。其中一定成立的是_______.
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【題目】如圖，點A是反比例函數y＝
（x＞0）圖象上一點，過點A作AB⊥x軸于點B，連接OA，OB，tan∠OAB＝
．點C是反比例函數y＝（x＞0）圖象上一動點，連接AC，OC，若△AOC的面積為
，則點C的坐標為_____．
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