Question

【題目】某校在八年級開展環保知識問卷調查活動，問卷一共10道題，八年級（三）班的問卷得分情況統計圖如下圖所示：

（1）扇形統計圖中，a等于多少；

（2）根據以上統計圖中的信息，①問卷得分的極差是多少分，②問卷得分的眾數是多少分，③問卷得分的中位數是多少分；

（3）請你求出該班同學的平均分．

Answer 1

【答案】（1）a＝14%；（2）①極差是40（分），②眾數是90分，③中位數是85（分）；（3）該班同學的平均分為82.6（分）．

【解析】

（1）依據扇形統計圖中各項目的百分比，即可得到a的值；

（2）依據極差、眾數和中位數的定義進行計算，即可得到答案；

（3）依據加權平均數的算法進行計算，即可得到該班同學的平均分．

（1）a＝1﹣20%﹣30%﹣20%﹣16%＝14%；

故答案為：14%；

（2）①問卷得分的極差是100﹣60＝40（分），

②90分所占的比例最大，故問卷得分的眾數是90分，

③問卷得分的中位數是＝85（分）；

故答案為：40；90；85；

（3）該班同學的平均分為：60×14%+70×16%+80×20%+90×30%+100×20%＝82.6（分）．