Question

【題目】如圖，，，試判斷與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

猜想：∠AED=∠C，
理由：∵∠2+∠ADF=180°( )，
∠1+∠2=180°( )，
∴∠1=∠ADF( )，
∴AD∥EF( )，
∴∠3=∠ADE( )，
∵∠3=∠B( )，
∴∠B=∠ADE( )，
∴DE∥BC( )，
∴∠AED=∠C( )，

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)平行線的判定得出AD∥EF，得出∠B=∠ADE，得出DE∥BC，進(jìn)而得出∠AED=∠C．

猜想：∠AED=∠C，
理由：∵∠2+∠ADF=180°(平角的定義)，
∠1+∠2=180°(已知)，
∴∠1=∠ADF(同角的補(bǔ)角相等)，
∴AD∥EF(同位角相等,兩直線平行)，
∴∠3=∠ADE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)，
∵∠3=∠B(已知)，
∴∠B=∠ADE(等量代換)，
∴DE∥BC(同位角相等,兩直線平行)，
∴∠AED=∠C(兩直線平行,同位角相等).