Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有五個點，將二次函數的圖象記為W．下列的判斷中

①點A一定不在W上；

②點B，C，D可以同時在W上；

③點C，E不可能同時在W上．

所有正確結論的序號是_________．

Answer 1

【答案】①②

【解析】

由m≠0可得點A 不在拋物線上，故可判斷①；先根據B，C兩點坐標求出函數關系式，再把D點坐標代入即可判斷點D是否在函數圖象上；將C、E兩點坐標代入，能求出a，m則可判斷出C、E均在函數圖象上，否則，則不在函數圖象上.

由二次函數知其頂點坐標為（2，m），而m≠0，

故（2，0）不在函數圖象上，

所以，點A不在函數圖象上，即點A一定不在W上，故①正確；

把C（-2，4），B（0，-2）代入得，

，

解得，，

∴

當x=4時，y=-2,

所以，點D在函數的圖象上，

因此，點B，C，D可以同時在W上，故②正確；

把C（-2，4），E（7，0）分別代入得，

，

解得，

∴

所以，點C，E可能同時在W上，故③錯誤.

故答案為：①②.