【題目】某公司經過市場調查，發現某種運動服的銷量與售價是一次函數關系，具體信息如下表：
售價（元/件） | 200 | 210 | 220 | 230 | … |
月銷量（件） | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知該運動服的進價為每件150元．
（1）售價為
元，月銷量為
件；
①求關于的函數關系式；
②若銷售該運動服的月利潤為
元，求關于的函數關系式，并求月利潤最大時的售價；
（2）由于運動服進價降低了
元，商家決定回饋顧客，打折銷售，這時月銷量與調整后的售價仍滿足（1）中函數關系式．結果發現，此時月利潤最大時的售價比調整前月利潤最大時的售價低15元，則的值是多少？
孟建平小學滾動測試系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解不等式組
請結合題意填空，完成本題的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來．
（Ⅳ）原不等式組的解集為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：有兩個相鄰內角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個角的夾邊稱為鄰余線．
（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，E，F分別是BD，AD上的點．求證：四邊形ABEF是鄰余四邊形．
（2）如圖2，在5×4的方格紙中，A，B在格點上，請畫出一個符合條件的鄰余四邊形ABEF，使AB是鄰余線，E，F在格點上．
（3）如圖3，在（1）的條件下，取EF中點M，連結DM并延長交AB于點Q，延長EF交AC于點N．若N為AC的中點，DE=2BE，QB=6，求鄰余線AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，點
在底邊
上，
的兩邊分別交
、
所在直線于
、
兩點，
，
．
（1）如圖1，若
，
，求證：
；
（2）如圖2，求
的值（含
的式子表示）；
（3）如圖3，連接
，若
，
，且
，直接寫出的值為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，四邊形
中，
，
，
從
點出發，以每秒2個單位長度的速度，按
的順序在邊上勻速運動，設點的運動時間為
秒，
的面積為
，關于的函數圖像如圖②所示，當運動到
中點時，的面積為__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線
與
軸交于
、
兩點(點在點的左側)，與
軸交于點
，且
．
(1)求該拋物線的函數表達式；
(2)動點
在線段
下方的拋物線上．
①連接
、，過點作軸的垂線，垂足為
，交于點
．過點作
，垂足為
．設點的橫坐標為
，線段
的長為
，用含的代數式表示；
②過點作
，垂足為
，連接
．是否存在點，使得
中的一個角恰好等于
的2倍?如果存在，求出點的橫坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，線段AB為⊙O的直徑，點C，E在⊙O上，
，CD⊥AB，垂足為點D，連接BE，弦BE與線段CD相交于點F．
（1）求證：CF＝BF；
（2）若cos∠ABE
，在AB的延長線上取一點M，使BM＝4，⊙O的半徑為6．求證：直線CM是⊙O的切線．
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