Question

【題目】已知關(guān)于x的方程＝x+與＝6x﹣2的解互為倒數(shù)，

（1）求m的值．

（2）若當y＝m時，代數(shù)式ay3+by+1的值為5，求當y＝﹣m時，代數(shù)式ay3+by+1的值．

Answer 1

【答案】（1）﹣；（2）﹣3

【解析】

（1）先求出方程＝6x﹣2的解，這個解的倒數(shù)也是方程＝x+的解，根據(jù)方程的解的定義，把這個解的倒數(shù)代入就可以求出m的值；

（2）把y＝m代入ay3+by+1得到am3+bm+1＝5，然后把y＝﹣m代入ay3+by+1，利用前邊的式子即可代入求解．

解方程＝6x﹣2得：x＝．

因為方程的解互為倒數(shù)，所以把x＝的倒數(shù)2代入方程＝x+，

得：＝2+，

解得：m＝﹣．

故所求m的值為﹣；

（2）把y＝m代入ay3+by+1得am3+bm+1＝5，

則am3+bm＝4，

當y＝﹣m時，ay3+by+1＝﹣（am3+bm）+1＝﹣4+1＝﹣3．