【題目】如圖，在一張長為a、寬為b的長方形紙片上，剪掉一個大圓和兩個半徑相等的小圓．
（1）列出剩余紙片（圖中陰影部分）面積的代數式；（結果要求化簡）
（2）當a＝6cm，b＝4cm時，求陰影部分的面積，（π取3.14）
【答案】（1）ab﹣0.375πb2；（2）5.16（cm2）
【解析】
（1）根據圖示，大圓、小圓的直徑分別是b、0.5b，用長方形紙片的面積減去一個大圓和兩個半徑相等的小圓的面積，列出剩余紙片（圖中陰影部分）面積的代數式即可；（2）把a＝6cm，b＝4cm代入（1）求出的代數式，求出陰影部分的面積是多少即可．
解：（1）大圓、小圓的直徑分別是b、0.5b，
ab﹣π×（0.5b）2﹣2π×（0.25b）2
＝ab﹣0.25πb2﹣0.125πb2
＝ab﹣0.375πb2
（2）當a＝6cm，b＝4cm時，
陰影部分的面積是：
ab﹣0.375πb2
＝6×4﹣0.375×3.14×42
＝24﹣18.84
＝5.16（cm2）
習題精選系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD中，△ADF繞著點A順時針旋轉90°后得到△ABM，點M、B、C在一條直線上，且△AEM與△AEF恰好關于AE所在直線成軸對稱。已知EF=7，正方形邊長為8。
（1）寫出圖中形狀、大小都相等的三角形
（2）求△EFC的面積。
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【題目】已知關于x的方程
＝x+
與
＝6x﹣2的解互為倒數，
（1）求m的值．
（2）若當y＝m時，代數式ay3+by+1的值為5，求當y＝﹣m時，代數式ay3+by+1的值．
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【題目】計算：
（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）
（2）
（3）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2
）2
（4）4xy+（3y2﹣2x2）﹣（5xy﹣2x2）﹣4y2
（5）先化簡，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣
x+
y2），其中x＝﹣
，y＝3
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）
A. AB∥DC，AD=BC B. AB∥DC，AD∥BC C. AB=DC，AD=BC D. OA=OC，OB=OD
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【題目】如圖，已知同一平面內∠AOB＝90°，∠AOC＝60°．
（1）問題發現：∠BOD的余角是 ，∠BOC的度數是 ；
（2）拓展探究：若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，則∠DOE的度數是 ；
（3）類比延伸：在（2）條件下，如果將題目中的∠AOB＝90°改為∠AOB＝2∠β；∠AOC＝60°改為∠AOC＝2α（α＜45°），其他條件不變，你能求出∠DOE嗎？若能，請你寫出求解過程：若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，在數軸上點A表示數a，點C表示數c，且
.我們把數軸上兩點之間的距離用表示兩點的大寫字母一起標記.
比如，點A與點B之間的距離記作AB.
(1)求AC的值；
(2)若數軸上有一動點D滿足CD＋AD=36，直接寫出D點表示的數；
(3)動點B從數1對應的點開始向右運動，速度為每秒1個單位長度，同時點A，C在數軸上運動，點A、C的速度分別為每秒 3個單位長度，每秒4個單位長度，運動時間為t秒.
①若點A向右運動，點C向左運動，AB=BC，求t的值.
②若點A向左運動，點C向右運動，2AB－m×BC的值不隨時間t的變化而改變，請求出m的值.
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【題目】如圖，圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又 去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 x 表示時間，y 表示張強離家的距離。根據圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（ ）
A. 體育場離張強家2.5千米 B. 張強在體育場鍛煉了15分鐘
C. 體育場離早餐店4千米 D. 張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時
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