Question

（2011•溫州）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．已知OA=3，AE=2，
（1）求CD的長；
（2）求BF的長．

Answer 1

解：（1）如圖：

連接OC，∵AB是直徑，弦CD⊥AB，
∴CE=DE
在直角△OCE中，OC²=OE²+CE²
3²=（3﹣2）²+CE²
得：CE=2，
∴CD=4．
（2）∵BF切⊙O于點B，
∴∠ABF=90°=∠AEC
∴△ACE∽△AFB
∴=
即：=
∴BF=6．

略