Question

拋物線y＝ax²＋bx＋c上部分點的橫坐標x，縱坐標y 的對應值如表所示．

x	…	－3	－2	－1	0	1	…
y	…[	－6	0	4	6	6	…

 
給出下列說法：①拋物線與y軸的交點為(0，6)； ②拋物線的對稱軸是在y軸的右側；
③拋物線一定經過點(3，0)；  ④在對稱軸左側，y隨x增大而減小．從表中可知，下列說法正確的個數有           個

Answer 1

3

試題分析：根據表中數據和拋物線的對稱形，可得到拋物線的開口向下，當x=3時，y=0，即拋物線與x軸的交點為（-2，0）和（3，0）；因此可得拋物線的對稱軸是直線 ，再根據拋物線的性質即可進行判斷．根據圖表，當x=-2，y=0，根據拋物線的對稱形，當x=3時，y=0，即拋物線與x軸的交點為（-2，0）和（3，0）；∴拋物線的對稱軸是直線，根據表中數據得到拋物線的開口向下，∴當時，函數有最大值，而不是x=0，或1對應的函數值6，并且在直線的左側，y隨x增大而增大．所以①③④正確，②錯．²+bx+c的性質
點評：此類試題屬于難度很大的試題，考生解答此類試題時一定要細心的分析求解，且不可急躁，把握好拋物線y=ax²+bx+c的性質。