Question

如圖，A，B是反比例函數y=

2

x

的圖象上的兩點，AC，BD都垂直于x軸，垂足分別為C，D，AB的延長線交x軸于點E，若C，D的坐標分別為（1，0）、（4，0），則△BDE的面積與△ACE的面積的比值是______．

Answer 1

∵AC，BD都垂直于x軸，垂足分別為C，D，
∴△BDE∽△ACE，
∵A，B是反比例函數y=

2

x

的圖象上的兩點，C，D的坐標分別為（1，0）、（4，0），
∴A（1，2），B（4，

1

2

），
∴AC=2，BD=

1

2

，
∴

BD

AC

=

1 2

2

=

1

4

，
∴

S△BDE

S△ACE

=（

BD

AC

）²=

1

16

．