Question

【題目】在購(gòu)買某場(chǎng)足球門票時(shí)，設(shè)購(gòu)買門票數(shù)為x（張），費(fèi)用為y（元）．現(xiàn)有兩種購(gòu)買方案：

方案一：若單位費(fèi)助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購(gòu)門票的價(jià)格為每張60元；（總費(fèi)用＝廣告贊助費(fèi)＋門票費(fèi)）

方案二：購(gòu)買門票方式如圖所示．

解答下列問題：

（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；

方案二中，當(dāng)0x100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；

當(dāng)x＞100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；

（2）如果購(gòu)買本場(chǎng)足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最省？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】（1）y=60x+10000，y=100x，y=80x+2000；（2）當(dāng)購(gòu)買100張以上400張以下時(shí)，選擇方案二，當(dāng)購(gòu)買400張以上時(shí)，選擇方案一，當(dāng)購(gòu)買400張時(shí)，兩個(gè)方案皆可，理由見詳解．

【解析】

（1）根據(jù)題意可直接寫出方案一的函數(shù)解析式，根據(jù)待定系數(shù)法求出方案二的函數(shù)解析式即可；
（2）根據(jù)題意，列出關(guān)于x的一元一次方程和一元一次不等式，分情況討論即可．

（1）∵方案一中，總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)，

∴y=60x+10000，

在方案二中，當(dāng)0≤x≤100時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：y=ax，

把(100，10000)代入上式得：10000=100a，解得：a=100，

∴y=100x，

當(dāng)x>100時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，

把 (100，10000)和(150，14000)代入上式得：，解得：，

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式：y=80x+2000，

故答案是：y=60x+10000，y=100x，y=80x+2000；

（2）∵購(gòu)買本場(chǎng)足球賽超過100張，

∴當(dāng)60x+10000=80x+2000時(shí)，解得：x=400，

當(dāng)60x+10000＞80x+2000時(shí)，解得：x＜400，

當(dāng)60x+10000＜80x+2000時(shí)，解得：x＞400，

∴當(dāng)購(gòu)買100張以上400張以下時(shí)，選擇方案二，當(dāng)購(gòu)買400張以上時(shí)，選擇方案一，當(dāng)購(gòu)買400張時(shí)，兩個(gè)方案皆可．