【題目】某區教育部門準備在七年級開設興趣課堂，以豐富學生課余生活．為了了解學生對音樂、書法、球類、繪畫這四個興趣小組的喜愛情況，在全區進行隨機抽樣調查，并根據收集的數據繪制了下面兩幅統計圖（信息不完整），請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：
(1) 此次共調查了 名同學；
(2) 將條形圖補充完整，計算扇形統計圖中音樂部分的圓心角的度數是 ；
(3) 如果該區七年級共有2 000名學生參加這4個課外興趣小組，而每名教師最多只能輔導本組的20名學生，則繪畫興趣小組至少需要準備多少名教師？
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【題目】某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元∕件．試銷階段發現：當銷售價為25元∕件時，每天的銷售量是250件，銷售價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤
（元）與銷售單價
（元）之間的函數關系式．
（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大？
（3）在保證銷售量盡可能大的前提下，該商場想獲得每天2000元的利潤，應該將銷售價定為多少元？
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【題目】某工廠計劃生產A、B兩種產品共10件，其生產成本和利潤如下表：
(1)若工廠計劃獲利14萬元，問A、B兩種產品應分別生產多少件？
(2)若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產方案？
(3)在(2)條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤．
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【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發，沿矩形BCDE的邊作環繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2018次相遇地點的坐標是（ ）
A. （1，﹣1） B. （2，0） C. （﹣1，1） D. （﹣1，﹣1）
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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°．半徑為1的⊙A與邊AB相交于點D，與邊AC相交于點E，連接DE并延長，與邊BC的延長線交于點P．
（1）當∠B = 30°時，求證：△ABC∽△EPC；
（2）當∠B = 30°時，連接AP，若△AEP與△BDP相似，求CE的長；
（3）若CE = 2，BD = BC，求∠BPD的正切值．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，已知點A（0，a），B（0，b）在y軸上，點 C（m，b）是第四象限內一點，且滿足
，△ABC的面積是56；AC交x軸于點D，E是y軸負半軸上的一個動點.
(1)求C點坐標；
(2)如圖2，連接DE，若DE
AC于D點，EF為∠AED的平分線，交x軸于H點，且∠DFE＝90°，求證：FD平分∠ADO；
(3)如圖3，E在y軸負半軸上運動時，連EC，點P為AC延長線上一點，EM平分 ∠AEC，且PM⊥EM于M點，PN⊥x軸于N點，PQ平分∠APN，交x軸于Q點，則E在運動過程中，
的大小是否發生變化，若不變，求出其值；若變化，請說明理由.
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【題目】在購買某場足球門票時，設購買門票數為x（張），費用為y（元）．現有兩種購買方案：
方案一：若單位費助廣告費10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；（總費用＝廣告贊助費＋門票費）
方案二：購買門票方式如圖所示．
解答下列問題：
（1）方案一中，y與x的函數關系式為 ；
方案二中，當0
x100時，y與x的函數關系式為 ；
當x＞100時，y與x的函數關系式為 ；
（2）如果購買本場足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費用最省？請說明理由．
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【題目】如圖，已知AC，EC分別為正方形ABCD和正方形EFCG的對角線，點E在△ABC內，連接BF，∠CAE+∠CBE=90°．
（1）求證：△CAE∽△CBF；
（2）若BE=1，AE=2，求CE的長．
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