【題目】晨光文具店有一套體育用品：1個籃球，1個排球和1個足球，一套售價300元，也可以單獨出售，小攀同學共有50元、20元、10元三種面額鈔票各若干張．如果單獨出售，每個球只能用到同一種面額的鈔票去購買．若小面額的錢的張數恰等于另兩種面額錢張數的乘積，那么所有可能中單獨購買三個球中所用到的錢最少的一個球是___________元．
【答案】60
【解析】
設50元、20元、10元的鈔票分別有x、y、z張，然后根據總售價列出一個方程，再根據三者之間的關系列出一個方程組成三元一次方程組，整理消掉z，再根據x、y都是整數討論求解即可．
解：設50元、20元、10元的鈔票分別有x、y、z張，
根據題意得，
，
由①得，5x+2y+z=30③，
②代入③得，5x+2y+xy=30，
當x=1時，y=
，不合題意舍去；
當x=2時，y=5，z=10，
當x=3時，y=3，z=9，
當x=4時，y=
，不合題意舍去，
當x=5時，y=
，不合題意舍去，
當x=6時，y=0，不合題意舍去，
所以，共有兩種情況，
①當x=2時，y=5，z=10，
2×50=100元，5×20=100元，10×10=100元，
②當x=3時，y=3，z=9，
3×50=150元，3×20=60元，9×10=90元，
所以，單獨購買三個球中所用到的錢最少的一個球是60元．
故答案為：60．
陽光課堂課時優化作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象分別與反比例函數y=
的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．
（1）求函數y=kx+b和y=
的表達式；
（2）已知點C（0，5），試在該一次函數圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下表是某網絡公司員工月收人情況表．
月收入（元） |
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人數 |
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（1）求此公司員工月收人的中位數；
（2）小張求出這個公司員工月收人平均數為
元，若用所求平均數反映公司全體員工月收人水平，合適嗎？若不合適，用什么數據更好？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的頂點均在格點上，直線a為對稱軸，點A，點C在直線a上．
（1）作△ABC關于直線a的軸對稱圖形△ADC；
（2）若∠BAC＝35°，則∠BDA＝ ；
（3）△ABD的面積等于 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，∠B＝30°，點D在BC邊上由C向B勻速運動（D不與B、C重合），勻速運動速度為1cm/s，連接AD，作∠ADE＝30°，DE交線段AC于點E．
（1）在此運動過程中，∠BDA逐漸變 （填“大”或“小”）；D點運動到圖1位置時，∠BDA＝75°，則∠BAD＝ ．
（2）點D運動3s后到達圖2位置，則CD＝ ．此時△ABD和△DCE是否全等，請說明理由；
（3）在點D運動過程中，△ADE的形狀也在變化，判斷當△ADE是等腰三角形時，∠BDA等于多少度（請直接寫出結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店用1500元人民幣購進某種水果銷售，過了一周時間，又用3400元人民幣購進這種水果，所購數量是第一次購進數量的2倍，但每千克的價格比第一次購進的價格貴了2元．
（1）該商店第一次購進這種水果多少千克？
（2）假設該商店兩次購進的這種水果按相同的標價銷售，最后剩下的20千克按標價的五折優惠銷售．若兩次購進的這種水果全部售完，利潤不低于900元，則每千克這種水果的標價至少是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料并解答問題：
七年級第一學期課本中有這樣一個思考題：“你能根據圖1中的圖形來說明完全平方公式嗎？”說明如下：
圖1中的面積可以表示為
；圖1中的面積又可以表示為
；所以這個圖形說明了完全平方公式
除了完全平方公式可以用圖形的面積來表示，實際上還有一些代數恒等式也可以用這種形式表示．
（1）請寫出圖2所表示的代數恒等式：__________________________________；
（2）請畫一個圖形，使它的面積能表示
．
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