Question

【題目】把長方形沿對角線AC折疊，得到如圖所示的圖形．若∠BAO＝34°，則∠BAC的大小為_______．

Answer 1

【答案】62°

【解析】

先利用AAS證明△AOB≌△COD，得出∠BAO=∠DCO=34°，∠B′CO=68°，結合折疊的性質得出∠B′CA=∠BCA=34°，則∠BAC=∠B′AC=56°．

由題意，得△B′CA≌△BCA，
∴AB′=AB，∠B′CA=∠BCA，∠B′AC=∠BAC．
∵長方形AB′CD中，AB′=CD，
∴AB=CD．
在△AOB與△COD中，

，

∴△AOB≌△COD（AAS），
∴∠BAO=∠DCO=34°，
∴∠B′CO=90°-∠DCO=56°，
∴∠B′CA=∠BCA=28°，
∴∠B′AC=90°-∠B′CA=62°，
∴∠BAC=∠B′AC=62°．