【題目】某公司試銷一種成本單價(jià)為50元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于80元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）可近似看作一次函數(shù)y＝kx+b的關(guān)系（如圖所示）
（I）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（Ⅱ）該公司要想每天獲得最大的利潤，應(yīng)把銷售單價(jià)定為多少？最大利潤值為多少？
【答案】（1）y=﹣x+100（50≤x≤80）；（2）銷售單價(jià)定為75元/件，最大利潤為625元．
【解析】
（1）根據(jù)題意，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即可；（2）設(shè)每天獲得的利潤為W元，構(gòu)建利潤W與銷售單價(jià)x的二次函數(shù)模型，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．
解：（1）由函數(shù)的圖象得：
，
解得：
，
∴所以y=﹣x+100（50≤x≤80）；
（2）設(shè)每天獲得的利潤為W元，
由（1）得：W=（x﹣50）y=（x﹣50）（﹣x+100）=﹣x2+150x﹣5000=﹣（x﹣75）2+625，
∵﹣1＜0，
∴當(dāng)x=75時(shí)，W最大=625即該公司要想第天獲得最大利潤，應(yīng)把銷售單價(jià)為75元/件，最大利潤為625元．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF．下列結(jié)論：①點(diǎn)G是BC中點(diǎn)；②FG=FC；③
．
其中正確的是
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】同時(shí)拋擲兩枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，
（1）通過畫樹狀圖或列表，列舉出所有向上點(diǎn)數(shù)之和的等可能結(jié)果；
（2）求向上點(diǎn)數(shù)之和為8的概率
；
（3）求向上點(diǎn)數(shù)之和不超過5的概率
.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣1，5）和點(diǎn)B（m，﹣1）均在反比例函數(shù)
圖象上
（1）求m，k的值；
（2）當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，﹣x+4＞﹣
；
（3）P為y軸上一點(diǎn)，若△ABP的面積是△ABO面積的2倍，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中，
，
，將
繞點(diǎn)
旋轉(zhuǎn)，邊
分別交邊
、
于
、
兩點(diǎn).
（1）若
，
，求
的最小值；
（2）如圖2，設(shè)
，點(diǎn)
是的中點(diǎn)，連接
，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到與的交點(diǎn)是
的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)作的垂線交CM于點(diǎn)
，連接
、
，求證：
.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為對角線BD上的一點(diǎn)，且EF⊥AB.
(1)若四邊形ABCD為正方形．
①如圖①，請直接寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系______________；
②將△EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖②所示的位置，連接AE，DF，猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
(2)如圖③，若四邊形ABCD為矩形，BC＝mAB，其他條件都不變，將△EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜90°)得到△E′BF′，連接AE′，DF′，請?jiān)趫D③中畫出草圖，并求出AE′與DF′的數(shù)量關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，P是拋物線y＝x2﹣4x+3上的一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心、1個(gè)單位長度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線y＝0相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中拋物線y＝（x+1）（x﹣3）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，若在拋物線上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m，則m的值是（ ）
A. 6 B. 8 C. 12 D. 16
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】去學(xué)校食堂就餐，經(jīng)常會在一個(gè)買菜窗口前等待，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，同學(xué)的舒適度指數(shù)y與等時(shí)間x（分）之間滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如下表：
等待時(shí)間x | 1 | 2 | 5 | 10 | 20 |
舒適度指數(shù)y | 100 | 50 | 20 | 10 | 5 |
已知學(xué)生等待時(shí)間不超過30分鐘
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）若等待時(shí)間8分鐘時(shí)，求舒適度的值；
（3）舒適度指數(shù)不低于10時(shí)，同學(xué)才會感到舒適．請說明，作為食堂的管理員，讓每個(gè)在窗口買菜的同學(xué)最多等待多少時(shí)間？
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