Question

【題目】如圖，P是拋物線y＝x2﹣4x+3上的一點，以點P為圓心、1個單位長度為半徑作⊙P，當⊙P與直線y＝0相切時，點P的坐標為_____．

Answer 1

【答案】（2+，1）或（2﹣，1）或（2，﹣1）．

【解析】

⊙P與直線y=0相切時就是：⊙P與x軸相切，半徑為1個單位長度，即點P的縱坐標|y|=1，根據P是拋物線y=x2-4x+3上的一點，代入計算出x的值，并寫出點P的坐標，一共有3種可能．

如圖所示：

當y=1時，x2-4x+3=1，
解得：x=2±，
∴P（2+，1）或（2-，1），
當y=-1時，x2-4x+3=-1，
解得：x1=x2=2，
∴P（2，-1），
則點P的坐標為：（2+，1）或（2-，1）或（2，-1）．

故答案是：（2+，1）或（2﹣，1）或（2，﹣1）.