Question

【題目】據新浪網調查，2019年全國網民最關注的熱點話題分別有：消費、教育、環保、反腐及其它共五類，且關注五類熱點問題的網民的人數所占百分比如圖1所示，關注該五類熱點問題網民的人數的不完整條形統計如圖2，請根據圖中信息解答下列問題．

（1）求出圖1中關注“反腐”類問題的網民所占百分比x的值，并將圖2中的不完整的條形統計圖補充完整；

（2）為了深度了解網民對政府工作報告的想法，新浪網邀請5名網民代表甲、乙、丙、丁、戊做客新浪訪談，且一次訪談只選2名代表．請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出一次所選代表恰好是丙和丁的概率．

（3）據統計，2017年網民最關注教育問題的人數所占百分比約為10%，則從2017年到2019年的年平均增長率約為多少？

Answer 1

【答案】（1）20，圖詳見解析；（2）；（3）58%.

【解析】

（1）根據單位“1”，求出反腐占的百分比，得到x的值；根據環保人數除以占的百分比得到總人數，求出教育與反腐及其他的人數，補全條形統計圖即可；

（2）畫出樹狀圖列出所有等可能結果，找到一次所選代表恰好是丙和丁的結果數，再利用概率公式求解即可；

（3）設2017年到2019年的年平均增長率為x，則2018年網民最關注教育問題的人數所占百分比約為10%（1+x），2019年網民最關注教育問題的人數所占百分比約為10%（1+x）2，又2019年網民最關注教育問題的人數所占百分比約為25%，根據2019年網民最關注教育問題的人數所占百分比不變列出，解方程即可．

（1）1﹣15%﹣30%﹣25%﹣10%＝20%，

∴x＝20，

總人數為：140÷10%＝1400（人）

關注教育問題網民的人數1400×25%＝350（人），

關注反腐問題網民的人數1400×20%＝280（人），

關注其它問題網民的人數1400×15%＝210（人），

如圖2，補全條形統計圖，

（2）畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知共有20種等可能結果，其中一次所選代表恰好是丙和丁的有2種結果，

∴一次所選代表恰好是丙和丁的概率為＝.

（3）設2017年到2019年的年平均增長率為x，

由題意得10%（1+x）2＝25%，

解得：x1＝0.58＝58%，x2＝﹣2.58（不合題意，舍去）．

答：從2017年到2019年的年平均增長率為58%．