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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】∠1與∠2互余且相等，∠1與∠3是鄰補(bǔ)角，則∠3的大小是（）

A. 30°B. 105 °

C. 120°D. 135°

【答案】D

【解析】

用∠2表示出∠1，根據(jù)互為余角的和等于90°和∠1=∠2可求出∠2，根據(jù)互為補(bǔ)角的和等于180°，可求出 ∠3的大小.

解：：∵∠1與∠2互余，

∴∠1=90°-∠2，

又∵∠1=∠2，

∴90°-∠2=∠2，

∴∠2=45°，

∵∠2與∠3互補(bǔ)，

∴∠3=180°-∠2=180°-45= 135°，

故選：D．

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A.2.5×108
B.2.5×107
C.2.5×106
D.25×106

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【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連接EC.若AB=8，CD=2，求EC的長．

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（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）如果為正整數(shù)，且方程的兩個(gè)根均為整數(shù)，求的值．

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【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB為直角，OA=6，OB=8，半徑為2的動(dòng)圓圓心Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿著OA方向以1個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB方向也以1個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤5）以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個(gè)交點(diǎn)分別為C、D，連結(jié)CD、QC．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？

（2）當(dāng)⊙Q經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，求⊙P被OB截得的弦長．

（3）若⊙P與線段QC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍．