Question

【題目】如圖，將一條數(shù)軸在原點和點處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”，圖中點表示-12，點表示10，點表示20，我們稱點和點在數(shù)軸上相距32個長度單位．動點從點出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，從點運動到點期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄�之后立刻恢�?fù)原速；同時，動點從點出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的負方向運動，從點運動到點期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮�之后也立刻恢�?fù)原速．設(shè)運動的時間為秒．則：

（1）動點從點運動至點需要時間多少秒？

（2）若，兩點在點處相遇，則點在折線數(shù)軸上所表示的數(shù)是多少？

（3）求當(dāng)為何值時，、兩點在數(shù)軸上相距的長度與、兩點在數(shù)軸上相距的長度相等．

Answer 1

【答案】（1）21；（2）6；（3）當(dāng)時，．

【解析】

（1）根據(jù)路程除以速度等于時間，可得答案；

（2）根據(jù)相遇時，兩點在線段上，根據(jù)=10，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案；

（3）根據(jù)PO與BQ的時間相等，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．

解：（1）點P運動至點C時，所需時間t＝12÷2＋10÷1＋10÷2＝21（秒），

答：動點P從點A運動至C點需要21s ；

（2）由題意可得，

，兩點在線段上相遇

∴，

∴，

∴所對的數(shù)字為12-6=6;

（3）當(dāng)點在上，點在上時，，，

∵，

∴，

∴；

當(dāng)點在上，點在上時，，，

∵，

∴，

∴；

當(dāng)點在上，點在上時，，，

∵，

∴，

∴，

當(dāng)點在上，點在上時，，無解

當(dāng)點在上，點在上時，，，

∵，

∴，

∴

∴當(dāng)時，．