Question

用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的角平分線，其正確的依據(jù)是（　　）

A．AAS

B．SSS

C．SAS

D．ASA

Answer 1

分析：如已知∠AOB，用尺規(guī)作∠A'O'B'=∠AOB，具體步驟如下：
1、以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑用圓規(guī)畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D．
2、任意畫一點(diǎn)O’，畫射線O'A'，以O(shè)'為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧C'E，交O'A'于點(diǎn)C'．
3、以C'為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交弧C'E于點(diǎn)D'．
4、過點(diǎn)D'畫射線O'B'．∠A'O'B'就是與∠AOB相等的角．由操作步驟可證明△COD≌△C'O'D'（SSS）．

解答：解：由操作步驟可證：OC=O′C′OD=O′D′CD=C′D′
∴△COD≌△C'O'D'（SSS）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線的作法以及全等三角形的判定，做題時(shí)要從作法中找已知，由已知選擇判定方法．