Question

用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出的依據(jù)是（　　）

• A、邊邊邊
• B、邊角邊
• C、角邊角
• D、角角邊

Answer 1

分析：通過分析作圖的步驟，發(fā)現(xiàn)△OCD與△O′C′D′的三條邊分別對應(yīng)相等，于是利用邊邊邊，判定△OCD≌△O′C′D′，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得出∠A′O′B′=∠AOB．

解答：解：作圖的步驟：
①以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點C、D；
②作射線O′B′，以O(shè)′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′B′于點C′；
③以C′為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點D′；
④過點D′作射線O′A′．
所以∠A′O′B′就是與∠AOB相等的角．
在△O′C′D′與△OCD中，

O′C′=OC O′D′=OD C′D′=CD

，
∴△O′C′D′≌△OCD（SSS），
∴∠A′O′B′=∠AOB，
顯然運用的判定方法是邊邊邊．
故選A．

點評：此題是一道綜合題，不但考查了學生對作圖方法的掌握，也是對全等三角形的判定的方法的考查．