Question

【題目】觀察下面的變形規律：

；；；…．

解答下面的問題：

（1）仿照上面的格式請寫出=　 　；

（2）若n為正整數，請你猜想=　 　；

（3）基礎應用：計算：．

（4）拓展應用1：解方程： =2016

（5）拓展應用2：計算：．

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）類比題目中方法解答即可；（2）根據題目中所給的算式總結出規律，解答即可；（3）利用總結的規律把每個式子拆分后合并即可解答；（4）方程左邊提取x后利用（3）的方法計算后，再解方程即可；（5）類比（3）的方法，拆項計算即可.

（1）=﹣；

（2）=﹣；

（3）計算：．

=1﹣+﹣+﹣+…+﹣．

=1﹣．

=；

（4）=2016，

x（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=2016，

=2016，

x=2017；

（5）．

=（1﹣）+（）+（﹣）+…+（﹣）．

=（1﹣）．

=．