Question

（2013•東城區一模）如圖，下面是利用尺規作∠AOB的角平分線OC的作法，在用尺規作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是（　　） 作法：以O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA，OB于點D，E．           分別以D，E為圓心，以大于 1 2 DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內交于點C． 作射線OC．則OC就是∠AOB的平分線．

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

Answer 1

分析：根據作圖的過程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以證得△EOC≌△DOC．

解答：解：如圖，連接EC、DC．
根據作圖的過程知，
在△EOC與△DOC中，

OE=OD OC=OC CE=CD

，
△EOC≌△DOC（SSS）．
故選A．

點評：本題考查了全等三角形的判定定理的應用，注意：三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．