Question

【題目】如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E點．

（1）求證：△ACE是等腰三角形；

（2）若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面積．

Answer 1

【答案】（1）證明見解析；（2）60

【解析】試題分析：（1）證明∠AEC=∠ACE，即可解決問題．

（2）如圖，作輔助線；求出AG的長度，運用三角形的面積公式，即可解決問題．

試題解析：（1）證明：如圖，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠DCE．又∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE，∴∠AEC=∠ACE，∴△ACE為等腰三角形；

（2）過A作AG⊥CE，垂足為G．

∵AC=AE，∴CG=EG=CE=12（cm）．

∵AC=13（cm），由勾股定理得，AG=5（cm），∴S△ACE=×24×5=60（cm2）．