Question

觀察下列單項式：2x，-5x²，10x³，-17x⁴，…．根據你發現的規律，寫出第10個式子是

-101x¹⁰

．

Answer 1

分析：觀察得到奇數位上的單項式的系數為正，偶數位上的單項式的系數為負，并且單項式的系數的絕對值為x的指數的平方加1，即第n個式子為：（-1）ⁿ⁺¹（n²+1）xⁿ，
n=10即可得到第10個式子．

解答：解：第n個式子為：（-1）ⁿ⁺¹（n²+1）xⁿ
則第10個式子是-101x¹⁰．
故答案為：-101x¹⁰．

點評：本題考查了關于數字的變化規律：先要觀察每個單項式的系數和字母指數的特點，得出數字變化的規律，然后寫出一般規律性的式子．