【題目】如圖1，將一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點C置于直線l上，圖2是由圖1抽象出的幾何圖形，過A、B兩點分別作直線l的垂線，垂足分別為D、E．
（1）△ACD與△CBE全等嗎？說明你的理由．
（2）猜想線段AD、BE、DE之間的關系．（直接寫出答案）
【答案】（1）詳見解析；（2）AD=BE-DE；
【解析】
（1）觀察圖形，結合已知條件，可知全等三角形為：△ACD與△CBE．根據AAS即可證明；
（2）由（1）知△ACD≌△CBE，根據全等三角形的對應邊相等，得出CD=BE，AD=CE，從而求出線段AD、BE、DE之間的關系．
證明：（1）∵AD⊥CD，BE⊥CD，
∴∠ADC=∠CEB=90°，
又∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=∠CBE=90°-∠ECB．
在△ACD與△CBE中，
，
∴△ACD≌△CBE（AAS）；
（2）AD=BE-DE，理由如下：
∵△ACD≌△CBE，
∴CD=BE，AD=CE，
又∵CE=CD-DE，
∴AD=BE-DE．
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【題目】如圖，等腰△ABC，點D、E、F分別在BC、AB、AC上，且∠BAC=∠ADE=∠ADF=60°．
（1）在圖中找出與∠DAC相等的角，并加以證明；
（2）若AB=6，BE=m，求：AF（用含m的式子表示）．
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【題目】小張去文具店購買作業本，作業本有大、小兩種規格，大本作業本的單價比小本作業本貴0.3元，已知用8元購買大本作業本的數量與用5元購買小本作業本的數量相同．
（1）求大本作業本與小本作業本每本各多少元？
（2）因作業需要，小張要再購買一些作業本，購買小本作業本的數量是大本作業本數量的2倍，總費用不超過15元．則大本作業本最多能購買多少本？
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【題目】在邊長為 1 的小正方形組成的網格中,有如圖 所示的 A. B 兩點,在格點中任 意放置點 C,恰好能使△ABC 的面積為 1,則這樣的 C 點有 ( )個
A. 5 個B. 6 個C. 7 個D. 8 個
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【題目】如圖，已知BD，CE是△ABC的兩條高，直線BD，CE相交于點H.
(1)若∠BAC＝100°，求∠DHE的度數；
(2)若△ABC中∠BAC＝50°，直接寫出∠DHE的度數是____．
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【題目】如圖，已知點A（1，-1），B（2，3），點P為x軸上一點，當|PA-PB|的值最大時，點P的坐標為（ ）
A.（-1，0）B.（
，0）C.（
，0）D.（1，0）
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【題目】閱讀理解
在平面直角坐標系xoy中，兩條直線l1：y=k1x+b1（k1≠0），l2：y=k2x+b2（k2≠0），①當l1∥l2時，k1=k2，且b1≠b2；②當l1⊥l2時，k1·k2=－1．
類比應用
（1）已知直線l：y=2x－1，若直線l1：y=k1x+b1與直線l平行，且經過點A（－2，1），試求直線l1的表達式；
拓展提升
（2）如圖，在平面直角坐標系xoy中，△ABC的頂點坐標分別為：A（0，2），B（4，0），C（－1，－1），試求出AB邊上的高CD所在直線的表達式．
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【題目】如圖，O為正方形ABCD對角線的交點，E為AB邊上一點，F為BC邊上一點，△EBF的周長等于BC的長．
（1）若AB=12，BE=3，求EF的長；
（2）求∠EOF的度數；
（3）若OE=
OF，求
的值．
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【題目】A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg，A型機器人搬運900kg與B型機器人搬運600kg所用時間相等，兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？
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