Question

【題目】在一個不透明的盒中有m個黑球和1個白球，這些球除顏色外無其他差別．

（1）若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子．通過大量重復試驗后，發現摸到黑球的頻率穩定在0.75左右，則m的值應是_______________；

（2）在（1）的條件下，用m個黑球和1個白球進行摸球游戲．先從盒中隨機摸取一個球，再從剩下的球中再隨機摸取一個球，求事件“先摸到黑球，再摸到白球”的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）圖見解析；

【解析】

（1）根據隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近，則可以從摸到紅球的頻率列出方程求解即可；

（2）先畫出列出樹狀圖，利用概率公式求解即可．

解：（1）：根據題意得=0.75，解得：m=3

經檢驗：m=3是分式方程的解m=3

故答案為3；

（2）畫樹狀圖如下：

從樹狀圖可知，“先從盒子中隨機取出一個球，再從剩下的球中再隨機摸取一個球”共12種可能的結果，其中“先摸到黑球，再摸到白球”的結果有3種

∴P（先摸到黑球，再摸到白球）=．