Question

【題目】如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，那么點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是 ．

Answer 1

【答案】4.8
【解析】解：連接OP，

∵矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，

∴S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD= =10，

∴OA=OD=5，

∴S△ACD= S矩形ABCD=24，

∴S△AOD= S△ACD=12，

∵S△AOD=S△AOP+S△DOP= OAPE+ ODPF= ×5×PE+ ×5×PF= （PE+PF）=12，

解得：PE+PF=4.8．

故答案為：4.8．

首先連接OP，由矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，可求得OA=OD=5，△AOD的面積，然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP= OAPE+ ODPF求得答案．