Question

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm．點P從點A出發，沿AB勻速運動；點Q從點C出發，沿C→B→A→D→C的路徑勻速運動．兩點同時出發，在B點處首次相遇后，點P的運動速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路徑勻速運動；點Q保持速度不變，繼續沿原路徑勻速運動，3s后兩點在長方形ABCD某一邊上的E點處第二次相遇后停止運動．設點P原來的速度為xcm/s.

（1）點Q的速度為 cm/s（用含x的代數式表示）；

　（2）求點P原來的速度．

（3）判斷E點的位置并求線段DE的長．

Answer 1

【答案】（1）2x；（2）點P原來的速度為cm/s．（3）此時點E在AD邊上，且DE=2.

【解析】試題分析：（1）設點Q的速度為ycm/s，根據題意得方程即可得到結論；

第二次相遇時，點的路程和為長方形的周長.

直接根據中點的速度進行求解即可.

試題解析：

(1)設點Q的速度為ycm/s，

由題意得4÷x=8÷y，

故答案為：

（2）根據題意得：

解得x= .

答：點P原來的速度為cm/s．

（3）點從第一次相遇到第二次相遇走過的路程為：

此時點E在AD邊上，且DE=2.