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我們知道多項式x²-3x+2可分解成（x-1）（x-2），所以方程x²-3x+2=0有兩根x₁=1，x₂=2．已知多項式x³+3x²-3x+k有一個因式是x+2，則k= ．

【答案】分析：根據多項式x³+3x²-3x+k有一個因式是x+2，可知方程x³+3x²-3x+k=0有一個解是x=-2，再把x=-2代入此方程，進而可求k的值．
解答：解：∵多項式x³+3x²-3x+k有一個因式是x+2，
∴方程x³+3x²-3x+k=0就有一個解是x=-2，
把x=-2代入x³+3x²-3x+k=0中，得
-8+12+6+k=0，
解得k=-10．
故答案是-10．
點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程，解題的關鍵是注意理解多項式的因式分解與解方程之間的聯系．

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-10

．

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三項式：■+12xy+■=

（　　）

²．
（1）

4x²+12xy+9y²=（2x+3y）²

；（2）

9x²+12xy+4y²=（3x+2y）²

；（3）

9x²+12xy+4y²=（-3x-2y）²

．
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如：
（1）x²+5x+6=x²+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
（2）x²-5x-6=x²+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）．
請你仿照上述方法，把下列多項式分解因式：
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（2）x²+7x-18．

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