Question

【題目】如圖，一枚運載火箭從距雷達站C處5km的地面O處發射，當火箭到達點A，B時，在雷達站C處測得點A，B的仰角分別為34°，45°，其中點O，A，B在同一條直線上．求A，B兩點間的距離（結果精確到0.1km）．

（參考數據：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．）

Answer 1

【答案】A，B兩點間的距離約為1.7km．

【解析】試題在Rt△AOC中，求出OA、OC，在Rt△BOC中求出OB，即可解決問題．

試題解析：由題意可得：∠AOC=90°，OC=5km．

在Rt△AOC中，

∵tan34°=，

∴OA=OCtan34°=5×0.67=3.35km，

在Rt△BOC中，∠BCO=45°，

∴OB=OC=5km，

∴AB=5﹣3.35=1.65≈1.7km，

答：求A，B兩點間的距離約為1.7km．