【題目】青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每間比淡季上漲
，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄：
旺季 | 淡季 | |
未入住房間數 | 10 | 0 |
日總收入（元） | 24 000 | 40 000 |
（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元
（2）今年旺季來臨，豪華間的間數不變。經市場調查發現，如果豪華間仍舊實行去年旺季價格，那么每天都客滿；如果價格繼續上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數增加1間。不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價格上漲多少元時，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，用三種大小不同的六個正方形 和一個缺角的正方形拼成長方形 ABCD, 其中，GH=2cm, GK=2cm, 設 BF=x cm,
（1）用含 x 的代數式表示 CM= _______cm, DM=_______ cm.
（2）若 x=2cm，求長方形 ABCD 的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，點E在邊CD上，AQ⊥BE于點Q，DP⊥AQ于點P．
（1）求證：AP=BQ；
（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于PQ的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：E在△ABC的AC邊的延長線上，D點在AB邊上，DE交BC于點F，DF=EF，BD=CE.求證：△ABC是等腰三角形．（過D作DG∥AC交BC于G）
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【題目】李老師為了了解學生暑期在家的閱讀情況，隨機調查了20名學生某一天的閱讀小時數，具體情況統計如下：
閱讀時間 （小時） | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
學生人數（名） | 1 | 2 | 8 | 6 | 3 |
則關于這20名學生閱讀小時數的說法正確的是（ ）
A. 眾數是8 B. 中位數是3 C. 平均數是3 D. 方差是0.34
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【題目】如圖，一枚運載火箭從距雷達站C處5km的地面O處發射，當火箭到達點A，B時，在雷達站C處測得點A，B的仰角分別為34°，45°，其中點O，A，B在同一條直線上．求A，B兩點間的距離（結果精確到0.1km）．
（參考數據：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．）
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【題目】如圖所示，正三角形ABC的邊長為3＋
.
(1)如圖，正方形EFPN的頂點E，F在邊AB上，頂點N在邊AC上，在正三角形ABC及其內部，以點A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大(不要求寫作法)；
(2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的面積．
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【題目】隨著通訊技術迅猛發展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：
（1）這次統計共抽查了 名學生；在扇形統計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數為 ；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名？
（4）某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于一、三象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為
，點B的坐標為
，
．
求該反比例函數和一次函數的解析式；
在x軸上有一點
點除外
，使得
與
的面積相等，求出點E的坐標．
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